Cosmologie - Cours et exercices

lundi 22 octobre 2012

N°56 - COSMOLOGIE. Cours & exercices corrigés d’astrophysique.
James.A.Rich - Vuibert - 11/10 - 398 pages - Lecteur averti - 2° & 3 cycle

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RÉSUMÉ : Cours de cosmologie, destiné aux 2°/3° cycles universitaires et Écoles d’Ingénieurs avec exercices d’astrophysique corrigés. Cosmologie observationnelle, coordonnées métriques, équations du champ gravitationnel, histoire thermique et formation des structures constituent l’essentiel du discours autour du modèle standard.

MOTS CLÉ : paramètres d’échelle, évolution, modèle CDM, métrique, tenseurs.

L’AUTEUR : James.A.RICH est diplômé de Stanford & Havard. Physicien au CEA (Saclay). Enseigne en Master (Polytechnique, Université de Paris). Spécialiste de la physique des particules (CERN/EROS/GALLEX)
Traduction : L.Basdevant : physicien théoricien. Professeur honoraire (Polytechnique).

Le modèle standard CDM décrit assez bien (chap.1) les diverses étapes historiques de l’Univers (U). Domine d’abord le rayonnement, puis la matière, enfin la courbure ou l’énergie du vide où sont associés divers paramètres physique, densité d’énergie, température et un curieux mélange (CMB+CDM+DE), dont seuls 4,5% en énergie nous sont accessibles à ce jour. U n’est pas en équilibre thermique avec un déficit en neutrinos sur les photons, mais organisé en une hiérarchie de structures, des planètes aux amas de galaxies. Son expansion accélérée pointe un état originel super dense, avec des conditions initiales à préciser. Restent des questions ouvertes : CDM décrit-il correctement la formation des grandes structures ? Existe-t-il d’autres alternatives explicatives ? Quels sont les arguments en faveur de l’inflation ? Qu’est que DE & CDM, leur rapport à l’expérience ? Les Lois de la physique connues et acceptées, permettent de suivre avec confiance la succession des événements lorsque U était une soupe de quarks, de gluons & de leptons (T1GeV). S’enchaînent nucléosynthèse primordiale, équilibre matière/rayonnement, recombinaisons permettant à U de devenir transparent aux photons, avant de subir, pour certains, une ré-ionisation par les photons des étoiles et quasars. Les calculs portent sur les rapports neutrino/photon, baryon/photon, CMD/photon, axion/photon et concernent les concepts d’invariance, de supersymétrie, de multivers et de paysage de supercordes.

Les fondements de la cosmologie observationnelle (chap.2) détaillent la formation des diverses structures reposant sur le problème de détermination des distances. Les courbes de rotations des galaxies ont imposé l’existence, dans le halo, d’une CDM où baignent étoiles et gaz. 80% de la masse serait repartie dans l’espace intergalactique ! CDM intervient aussi dans les interactions au sein des amas de galaxies ce qui en constitue la meilleure preuve visuelle. A plus grande échelle les galaxies paraissent groupées en murs filamenteux entourant de grands vide. Matière noire (Wimps, Machos, axions) et paramètres cosmologiques (Constante de Hubble, densité critique) sont au cœur des calculs et simulations.

Nous glisseront sur coordonnées et métriques (chap.3) où les mathématiques s’y déploient avec leurs déraisonnable efficacité. La métrique permet localement le calcul, en l’absence de forces non gravitationnelles, des trajectoires à partir du temps propre contenu dans le tenseur g, et que l’on minimise. Celui d’un photon est nul. Relativité et gravitation sont traitées sans faire appel au formalisme et au raisonnement d’Einstein. Le lecteur motivé retrouvera les coordonnées comobiles, les concepts d’isotropie, d’homogénéité (principe cosmologique), qui conduisent aux équations des géodésiques (métrique Robertson/Walker) et aux lentilles gravitationnelles si pratiques pour l’observation d’objet sombres dans le halo des galaxies. Le choix de la métrique ne préjuge en rien de la topologie globale de l’univers non évoquée.

L’équation de champ d’Einstein, G= -8GT(en exposant), qui met en relation la métrique (tenseur d’Einstein) avec la source (tenseur énergie-impulsion), conduit à l’équation de Friedmann (chap.4) en imposant la conservation de l’énergie et l’homogénéité de U. Quant aux champs scalaires insensibles à une direction privilégiée, ils sont utilisés pour justifier la phase inflationnaire ou pour fournir l’équivalence (quintessence) d’une constante cosmologique . Et l’auteur d’insister sur la généralité de cette équation toute ancrée sur le principe d’équivalence assurant qu’il est toujours possible de trouver un système de coordonnées en chute libre.

Équation de Friedmann et équation d’état permettent de suivre (chap.5) l’évolution dans le temps du paramètre d’échelle a (t), en fonction de paramètres cosmologiques (H0, R, M, ). L’âge to de U, le flux des SuperNovæ Ia, l’horizon sonore (distance parcourue par un plasma entre B.B et recombinaison), l’horizon des particules (distance maxi parcourue par des particules depuis le B.B à la vitesse limite c), l’inflation et la diffusion/absorption intergalactique, sont déduites du formalisme en place.

Une histoire thermique de l’Univers (chap.6) peut être proposée. Des outils sont nécessaires dans leur espace de phases (distributions de particules, équation de Boltzmann). On les applique aux e-/e+, µ, noyaux, Wimps pour en déduire divers rapports dont neutrino/photon ou baryon/photon. L’asymétrie matière/antimatière et le concept de flèche thermodynamique du temps cosmologique sont analysés. L’activité thermique actuelle est dominée par photons et neutrinos chauds, et quelques noyaux lourds. Le futur tient surtout à la stabilité du proton et à la nature de l’énergie du vide. Les dernières structures seront probablement des trous noirs en phase d’évaporation. Mais où passe l’information ?

La formation des structures (chap.7) dans un U dominé par la CDM, de petites fluctuations de densité (presque critique M  1) lui permettent localement de devenir surcritique et d’entamer une condensation gravitationnelle détachée de l’expansion universelle. Les développements mathématiques concernent chaque type de particules dans un Univers inhomogène et les simulations numériques conduisent à la formation de filaments et objets liés, conformes aux observations à grand redshift. La complexité du sujet impose de présenter une introduction qualitative à cette physique en 8 sections. Modèle d’effondrement sphérique, spectre de fluctuations de densité, spectre primordial à partir de l’inflation, anisotropie de la température du CDM, polarisation du CDM, Alternatives au modèle CDM, évolution newtonienne et propagation des photons.

*Une annexe apporte des compléments sur : vecteurs et tenseurs de Lorentz, unités, particules standard et au delà, magnitudes. Et (heureusement) la solution des exercices suivie de formules et valeurs numériques.

*De nombreux tableaux guident le lecteur attentif aux valeurs numériques, de nombreuses figures accompagnent textes, calculs et simulations. Une bibliographie de quelques 165 ouvrages et adresses @ termine ce passionnant travail. Il faudra y ajouter les 2 ouvrages bien de chez nous, déjà présentés dans le BUP (la topologie de l’Univers y est évoquée), et dont mes compétences, comme pour celui-ci, n’auront pas permis d’en déceler toutes les subtilités. Ce dont les spécialistes du sujet voudront bien, je l’espère, m’excuser.

- Cosmologie : des fondements théoriques aux observations
(F.Bernardeau/CNRS.Ed/EDP Sciences/07).
- Cosmologie primordiale (P.Perter/J.Ph.Uzan-Belin/05).

Glossaire :
U : L’univers.
CDM : Cold Dark Matter (matière noire froide)
CMB : fond de rayonnement cosmique.
CDM : Modèle cosmologique Lambda CDM, est l’énergie du vide
() Cte Cosmologique
DE : Dark Energy (énergie noire).
BB : Big-Bang

Jacques CAZENOVE - 07/05/11.



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