Récréations mathéPhysiques

jeudi 24 mai 2012
par  Jacques

N°73- RÉCRÉATIONS MATHÉPHYSIQUES.
Alexandre Moatti - Impromptus ! Le Pommier ! - 10/10 - 165 pages - Tout lecteur

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RÉSUMÉ : Mise par écrit du contenu d’un blog où chacun appréciera dans divers domaines, tant les problèmes posés que les réponses apportées. Pourquoi la Terre perd-elle le nord ? Quel rapport entre le théorème de Fermat et la cryptographie ? etc…

MOTS CLÉ : arithmétique, géométrie, probabilités, physique, informatique

L’AUTEUR : Alexandre MOATTI est ingénieur en chef des Mines et auteur de nombreux ouvrages de diffusion scientifique.

Le blog de l’auteur (www.maths-et-physique.net), connu aussi pour ces précédents ouvrages (les indispensables, maths/physiques (06), astronomie/physique (09)-Einstein, un siècle contre lui (07)) sert de toile à tisser ce petit opuscule où se bousculent quelques 60 éléments récréatifs. Au commencement sont les nombres, l’arithmétique, où l’on trouve par exemple tout aussi bien le problème de la divisibilité lié aux codes correcteurs, que l’explication d’un tour de carte. On aurait pu évoquer ce partage de 17 chameaux, chacun ayant 1/2, 1/3, 1/9, à condition de s’en faire prêter un, que l’on rend.

Les carrés magiques tracent la ligne qui mène à la géométrie. Chacun pourra plancher sur le nombre d’or, les cycles d’Euler, la somme des angles dans un polygone, mais aussi sur le théorème des 4 couleurs (réseaux GSM), ou sur la résolution d’une équation du 2° degré par une construction géométrique toute à l’honneur de Descartes.

Pourquoi se priver de ces curieux problèmes de logique mathématique tels le concombre et le nénuphar, ou encore cette nage à contre courant qui pourra inspirer les collègues. Les probabilités (parier à 3 contre 1) permettent d’assurer le lien avec la physique et sa discipline phare : la mécanique. Sur la tour de Pise et la chute libre on pouvait aller plus loin et montrer (méthode d’Euler) que Galilée n’a certainement pas effectué la manip devant un public peu motivé par sa nouvelle science. Un bon point pour le discours simplifié sur le moment cinétique et la loi des aires. La machine d’Atwood et la fonction transcendante de Leibniz pouvaient tenir l’anse au seau tournant de Newton, offrant l’occasion de glisser sur la relativité. Avec la diffusion Rayleigh et la parallaxe stellaire on touche à la couleur du ciel et aux mesures de distances, dont les éclipses auraient pu aussi permettre de réhabiliter Aristarque. Les formules de Lorentz conduisent à la dilatation des durées pour évoquer le fameux paradoxe de jumeaux. Mission délicate si l’on évite la notion de métrique (Minkowski) et les phases accélérées et décélérées où la relativité générale intervient (peu) dans ce drôle d’espace-temps.
Avec la thermodynamique un bel hommage est rendu à N.L.S.Carnot et à son calcul du rendement d’une machine thermique coincée entre source chaude et source froide. On apprécie la démarche de Schrödinger qui établit l’équation de la variation de la concentration en notant l’analogie comportementale pour d’autres phénomènes. Avec les fentes de Young c’est la physique quantique que l’on survole. (Si vous m’avez compris, c’est que je me suis mal expliqué. R.F). On cause aussi rayonnement du corps noir et émission stimulée, schémas à l’appui. Avec la radioactivité c’est de fission, de datation et de détection d’incendie. Les gaz rares des lampes trouvent leur strapontin en chimie à coté de la dolomie, carbonate double de calcium et de magnésium. La boucle est bouclée avec l’informatique et ses bits qui font référence à l’algèbre de Boole, destinée tant au codage des images numériques qu’aux pages ranking des moteurs de recherche.

Petit ouvrage qui se veut combler certaines attentes, mais qui met en lumière (fluorescente) les limites (choix, niveau, forme..) de l’objectif visé par l’auteur, tout aussi louable soit-il.

Jacques Cazenove



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