L’infini. espace, nombres, matière

dimanche 20 mai 2012
par  Jacques

N°17- L’INFINI. ESPACE, NOMBRES, MATIÈRE - Jean Pierre Luminet
Sciences CD audio - De vive voix - 01/09 - 40 min - Tout auditeur.

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RÉSUMÉ : Variations et fugues métaphoriques autour du concept d’infini appliqué à l’espace, aux nombres et à la matière dans un cadre centré sur l’histoire.

MOTS CLÉ : connaissable, fiction, limité, fini.

L’AUTEUR : Jean Pierre Luminet est astrophysicien à l’observatoire de Meudon, spécialiste des trous noirs et des univers chiffonnés. Meilleur communicant scientifique européen de l’année 2008.

Le connaissable se découvre comme fini ; nombre fini de particules, quantité finie d’information…Le « passage à la limite » découvre l’infini, en prolongeant les méthodes d’investigation du raisonnement comme nécessité du comportement humain, et à quoi aucune réalité physique ne saurait correspondre. En physique (mouvement, espace, temps, matière) la problématique de l’infini repose sur l’alternative « limité ou illimité » à laquelle le formalisme mathématique a donné un statut manipulable et d’une incroyable efficacité.

L’auteur retrace cette « histoire de l’infini » d’Aristote à Einstein, en écoutant au passage la philosophie de Nicolas de Cues, de Giordano Bruno, et d’Isaac Newton pour ce qui est de la métaphysique. Car en effet comment concevoir une gravitation stable sans qu’il y ait un bord détruisant la symétrie sphérique de répartition des masses ? « Dans un univers infini il n’y a pas de point central pour tomber ». La constante cosmologique, dans les équations de la relativité, remplit la même fonction, refusant au bout du crayon, un univers dynamique, avec une histoire, bien avant que G.Lemaître et E.Hubble n’en propose le modèle dit du Big Bang et la singularité initiale si gênante. Que dire des trous noirs, penché sur leurs rayons critiques comme au bord d’un « cercle magique » et qui sont comme des déchirures de la géométrie de l’univers.

Faut-il se réjouir de constater que c’est bien souvent au seuil de certains infinis que s’ouvrent les portes de nouveaux horizons conceptuels ? Les infinis, en germe dans les particules, disparaissent, avec la technique de renormalisation, (R.Feynman -S.Tomonaga -J.Schwinger- F.Dyson) qui revient à un changement des niveaux de référence, ou dans les univers mathématiques multidimensionnels inobservables des théories des cordes (M.Green- J.Schwarz). C’est aussi du caractère fini de la vitesse de la lumière qu’émerge la relativité du temps et de l’espace et cet d’espace-temps aux quatre dimensions et aux simultanéités brisées. Son rayon de courbure semble à son tour tendre vers un nouvel infini (inverse d’un zéro !), dans la mesure où globalement sa métrique serait celle d’un espace euclidien. Que dire encore des fractales, objets ou fonctions présentant une forme identique quelle que soit l’échelle, et dont la longueur mesurée tend, elle aussi, vers l’infini, en affinant sans limite la résolution. Et si l’espace-temps, à l’image des trajectoires des particules quantiques, était lui-même fractal ? Alors dans le cadre de cette relativité d’échelle (L.Nottale), s’imposerait une structure universelle minimale et invariante (longueur de Planck ?) et qui permettrait d’éviter (définitivement ?) les divergences et singularités qui empoisonnent les deux grandes théories actuelles (relativités et quantique) et qui décrivent à leur manière notre univers vers … les deux infinis, grand et petit !

Finitude de l’espace et donc du nombre des étoiles, finitude du temps et donc de la durée de vie des étoiles, et expansion d’un univers historique donc fini dans un espace-temps plat, sont autant d’arguments pour justifier la noirceur de la nuit privée de ses nuages. (Paradoxe d’Olbers).

Quant au formalisme mathématique associé au concept d’infinis, l’auteur rend hommage aux travaux précurseurs de Bernard Bolzano (1781-1848) puis de Georg Cantor (1845-1918), initiateur peu écouté en son temps, de la théorie des ensembles et donc des mathématiques modernes.

Infinis de l’espace, infinis de la matière, infinis des nombres, voilà donc le menu de cette conférence de 40 minutes où Jean Pierre Luminet reprend les idées essentielles de son ouvrage « la physique et l’infini » écrit en collaboration avec Marc Lachièze-Ray (Collection Dominos-Flammarion-1994). Faisons donc de « l’infini est mort, vive l’infini » la devise de la physique, même si comme le prétend Pierre Dac, « l’infini c’est long, surtout à la fin » !

Jacques Cazenove



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